但是，只有你，伽利略，给了人类以一连串的星体，

天上的新的星座。

约翰·多恩表述了新天文学的这种使人不安、扰乱人心的影响，他写道，“一切都破碎了，一切都失调了。”不过，这一时期中，知识界有两位领袖并没因这种表面上的混乱而心烦意乱。他们是思想谨严的笛卡尔（1596－1650年）和弗朗西斯·培根；他们指出了科学的潜力，并在上流社会中把科学提高到可与文学相比的地位。

他们实质上是预言家和宣传员——他们已看到了这门新学科的前景，把教导世人作为自己的职责。笛卡尔和培根看问题的方式完全不同。笛卡尔是伟大的数学家，是解析几何的发明者。

在某种意义上，可以说，他把从希腊人那里得到的几何学与从穆斯林那里学来的代数学统一起来。从此以后，有可能用代数方法解释几何学，发展起种种新的数学。笛卡尔深深地被数学方法的前景吸引住了，以致把数学方法作为其整个哲学的基础。

他坚决认为，唯一正确的认识方法是依靠数学上的推理和抽象。在他看来，实验仅仅是演绎推理的辅助手段。他相信，通过清晰的思考，能发现理性上可认识的任何事物。

到这一世纪末，笛卡尔的弟子已大量增加，不计其数。用一位历史学家的话来说：“各大学都信奉笛卡尔哲学，侯爵、科学业余爱好者、柯尔贝尔和国王是笛卡尔哲学的信徒。法国将动词‘使成为笛卡尔主义者’变位，欧洲热烈地仿效。”这种普及的意义在于，理性的探究和判断被扩展到各领域。所有的传统和权威都必须接受理性的检查。相反，培根使用归纳法；归纳法是从事实开始的，然后进行到普遍性的原理。

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