问题不在于地球的形状，而在于它的大小以及大陆对海洋的关系。哥伦布根据马可·波罗对亚洲东西宽度的估计（一个过高的估计），根据这位旅行家关于日本距亚洲大陆有1，500哩的报告（一个极为过高的估计）以及托勒密对地球周长的估计（一个过低的估计），推断出分隔欧洲和日本的海洋宽不到3，000哩。因此，他认为前往亚洲的最便捷之路是通过横渡大西洋的短期航行；这也是他向各朝廷提出的方案。

葡萄牙人由于亨利王子的缘故而富有较多的实践经验，并较好地掌握了当时最先进的知识。他们确信地球比哥伦布所认为的还大，诸海洋也更宽，前往东方的最近便之路是绕过非洲而不是横越大西洋。为此，1484年哥伦布向葡萄牙国王请求资助时，遭到拒绝。

两年后，哥伦布来到西班牙朝廷，起先也遭到拒绝，但最后赢得了伊莎贝拉女主的支持。

1492年8月8日，哥伦布率领由可靠的水手和饱经风霜的能干的船员操纵的三艘帆船，从帕洛斯角启航。到9月6日，远征队已把加那利群岛丢在后面，驶入烟波浩淼的海洋。

很幸运，一路顺风，但是，随着一天天、一星期一星期的过去，船上的人们烦操不安起来。为了平息他们的忧虑，哥伦布发布了有关已行航程的假消息。10月7日，发现了飞鸟，但在地平线上仍没出现陆地。

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