445章

“这是因为，从1到p1p2这p1p2个正整数中，p1，2p1，...，p2p1这p2个正整数跟p1p2有共同素因子p1；p2，2p2，...，p1p2这p1个正整数跟p1p2有共同素因子p2；其余全都跟p1p2互素。”

“由此，可以得到φ(p1p2)为p1p2-p2-p1，上述的推理可以无穷重复，进而表明素数有无穷多个。”

仅仅不到四五分钟的时间，程诺已经不停歇的说出三个利用新方向的证明法，让两位队友不禁大开眼界。

要这三个证明法都仅仅是欧里几得证明法的变种的话，两位顶多会认为程诺对欧里几得证明法研究颇深而已，倒升不起任何崇拜之意。

但三个证明法全部都不同于欧里几得那种整数乘起来再做点加减法的证明，而是另辟蹊径，分别利用“互素序列”、“素数分布”、“代数数论”三个完全不同的方向进行拓展。

程诺说出的三个证明法都不算太过复杂，甚至还可以说是简单的过分。

但越简单，越让两人吃惊不已。

对于一个命题的证明过程，无论是哪个数学家，都希望当然是越简单越好。

别看许多高大上的数学定理的证明过程都是无比复杂，但那群数学家们也不愿意这样啊！

还不是因为找不到更加简单的证明方法。

越简单，就越容易让人理解。但对于数学家的要求越高。

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